Система упражнений по теме «Треугольники и четырехугольники»

Данная система упражнений основывается на принципах:

Принцип наглядно-деятельностной геометрии.

Принцип познания законов природы средствами геометрии.

Принцип развития образного мышления и изобразительных умений.

Согласно учебнику по математике для 5 класса общеобразовательных учебных заведений Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др. тема «Треугольники и четырехугольники» содержит следующие разделы:

Треугольники и их виды (2 урока).

Прямоугольники (2 урока).

Равенство фигур (2 урока).

Площадь прямоугольника (2 урока).

Единицы измерения (1 урок).

К каждой теме приведен методический комментарий об умениях и навыках, которые должны приобрести ученики в ходе решения предложенных задач. Далее приведены задачи к каждой теме.

Тема 1. Треугольники и их виды.

Основным результатом изучения данного пункта следует считать умение распознать и изобразить прямоугольный, остроугольный, тупоугольный, равнобедренный треугольники; знание терминологии, связанной с равнобедренным треугольником.

В процессе практической деятельности учащиеся должны понять: в треугольнике не может быть больше одного прямого или одного тупого угла, равнобедренный треугольник может быть и прямоугольным, и остроугольным, и тупоугольным, а вот равносторонний треугольник только остроугольным.

Задачи по теме 1.

1. Ученикам раздается комплект разноцветных треугольников, выполненных из цветного картона: остроугольные, тупоугольные, прямоугольные, равнобедренные, равносторонние.

Назовите:

а) остроугольные треугольники;

б) тупоугольные треугольники;

в) прямоугольные треугольники;

г) равнобедренные треугольники;

д) равносторонние треугольники;

е) у равнобедренного треугольника покажите боковые стороны, основание.

2. Раздаются произвольные вырезанные треугольники на каждую парту. На треугольниках углы обозначены: 1, 2, 3. Учащимся предлагается отрезать эти углы, затем проложить сторона к стороне. Сделайте выводы о сумме углов треугольника.

3. Определите вид треугольника, если дано:

а) угол А равен 132º, угол В равен 15º, сторона ВС=4 см;

б) угол К равен 90º, сторона АК=18 см, КВ=18 см;

в) угол М равен 30º, угол N равен 60º, угол B равен 85º;

г) угол S равен 20º, угол O равен 55º, угол P равен 95º.

4. Возьмите 5 спичек и постройте из них какой-нибудь треугольник. Сравните длины сторон этого треугольника.

5. Отметьте какие-нибудь точки А, В, D, так чтобы они не лежали на одной прямой и соедините их попарно. Назовите треугольник, который построили. Перечислите его вершины и стороны. Сравните на глаз стороны треугольника. Проверьте свой глазомер с помощью циркуля и линейки.

6. В

А С

На окружности с центром в точке О, взяты точки А, В и С. Известно, что ОАС= 25º,ОВС=75º. Вычислите величину угла ВСА.

7. Периметр треугольника 20 см, одна сторона 7 см, другая 9 см. Найдите третью сторону.

8. Как из проволоки длиной 20 см сделать два треугольника, у которых каждая сторона равна 4 см?

9. Периметр равнобедренного треугольника 25 см. Боковая сторона 10 см. Найдите длину основания.

10. Периметр равнобедренного треугольника 30 см. Одна из его сторон 12 см. Какой длины может быть его боковая сторона?

11. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна а, а основание b. Чему равен периметр треугольника? Вычислите периметр треугольника, если а=10 см, b=2 см.

12. В равностороннем треугольнике сторона на 16 см меньше периметра. Найдите сторону треугольника и его периметр.

13. Проверьте свою геометрическую наблюдательность: сосчитайте, сколько треугольников на рисунке.

Тема 2. Прямоугольники.

Прямоугольник является для учащихся, пожалуй, самой известной фигурой. Однако из-за недостаточной геометрической подготовки учащихся в начальной школе многие из них воспринимают его как единую фигуру и не видят составляющие его элементы. По этой причине квадрат и прямоугольник для них две различные фигуры, две различные формы: квадратная и прямоугольная. Восполнить этот пробел не удастся, лишь сообщив им, что квадрат тоже прямоугольник. К этой мысли они должны привыкнуть при выполнении упражнений: учащиеся смогут понять, что если некоторое свойство имеет место для прямоугольника общего вида, то оно имеет место и для квадрата, а вот обратное неверно: то, что выполняется для квадрата, может и не выполняться для прямоугольника общего вида. Учащиеся должны научиться изображать квадрат и прямоугольник с заданными сторонами на клетчатой и нелинованной бумаге от руки и с использованием инструментов, моделировать их из бумаги. Новые для учащихся свойства прямоугольника связаны в основном с его диагоналями. При изучении этой темы они узнают, что диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам. При изучении следующих тем, где речь идет о равенстве фигур, им предстоит узнать, что диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника, а две диагонали - на две пары равных равнобедренных треугольников.

Главные разделы

• Главная
• Методы обучения двигательным действиям
• Раннее обучение английскому языку
• Педагогика способностей
• Половое воспитание детей и подростков
• Я-концепция ребенка дошкольного возраста
• Коррекция гиперактивных детей
• Информация о педагогике