Навыки устных вычислений формируются в процессе выполнения учащимися разнообразных упражнений. Рассмотрим основные их виды.
1) Нахождение значений математических выражений.
Предлагается в той или иной форме математическое выражение, требуется найти его значение. Эти упражнения имеют много вариантов. Можно предлагать числовые математические выражения и буквенные (выражение с переменной), при этом буквам придают числовые значения и находят числовое значение полученного выражения, например:
найдите разность чисел 100 и 9;
найдите значение выражения , если С = 100, К = 9.
Выражения могут предлагаться в разной словесной форме:
из 100 вычесть 9; 100 минус 9;
уменьшаемое 100, вычитаемое 9, найдите разность;
найти разность чисел 100 и 9;
уменьшить 100 на 9 и т.д.
Эти формулировки использует не только учитель, но и ученики.
Выражения могут включать одно и более действий. Выражения с несколькими действиями могут включать действия одной ступени или разных ступеней, например:
47 + 24;
72: 12 · 9.
Могут быть действия со скобками или без скобок: (): 3, : 3. Как и выражения в одно действие, выражения в несколько действий имеют разную словесную формулировку, например:
из 90 вычесть частное чисел 42 и 3;
уменьшаемое 90, а вычитаемое выражено частным чисел 42 и 3.
Выражения могут быть заданы в разной области чисел: с однозначными числами, с двузначными, с трехзначными и т.д., с натуральными числами и величинами. Однако, как правило, приёмы устных вычислений должны сводиться к действиям над числами в пределах 100. Так, случай вычитания четырехзначных чисел сводится к вычитанию двузначных чисел и, значит, его можно предлагать для устных вычислений.
Выражения можно давать и в форме следующей таблицы
Уменьшаемое |
12 |
14 |
35 |
12 |
28 |
Вычитаемое |
10 |
8 |
15 |
5 |
10 |
Разность |
Основное значение упражнений на нахождение значений выражений – выработать у учащихся твердые вычислительные навыки, а также они способствуют усвоению вопросов теории арифметических действий.
2) Сравнение математических выражений.
Эти упражнения имеют ряд вариантов. Могут быть даны два выражения, а надо установить, равны ли их значения, а если не равны, то какое из них больше или меньше: 6 + 4 * 4 + 6, 20 + 7 * 20 + 5, 20 · 8 * 18 · 10, 8 · 9 * 8 · 10. Вместо * необходимо поставить знак <, > или =.
Могут предлагаться упражнения, в которых уже дан знак отношения и одно из выражений, а другое выражение надо составить или дополнить: 8 · (10 + 2) = 8 · 10 +…
Требования к вычислительным умениям и навыкам
О наличии у учащихся вычислительной культуры можно судить по их умению производить устные и письменные вычисления, рационально организовывать ход вычислений, убеждаться в правильности полученных результатов.
В зависимости от сложности задания на практике используются три вида вычислений: письменн ...
Педагогическая теория Коменского. Структура и содержание «Великой дидактики»
Центральным трудом педагогической теории Яна Амоса Коменского по праву считается «Великая дидактика». Задуманная им еще в молодости, она вынашивалась долгие годы, обрастала различными дополнениями и приложениями. Для своего времени она представляла собой поистине революционный учебник педагогичес ...
Использование компьютерных средств обучения в образовании
На ранних стадиях развития человечества, когда обучение было непосредственно связано с трудовой деятельностью взрослого, дети не испытывали значительных затруднений, чтобы представить и понять то, чему их учили. С появлением письменности и книг обучение стало более сложным и трудным. Возникает про ...