После попыток ребят ответить на данный вопрос учитель дает историческую справку, непосредственно связанную с ответом.
На данном этапе ребята, отвечая на вопросы учителя могут рассуждать в слух, обсуждать вопросы с одноклассниками, приходя при этом к единому мнению. В ходе такой коллективной деятельности ребята самостоятельно приходят к открытию теоремы.
Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Формулировка теоремы записывается в тетрадь. Учитель предлагает ребятам попытаться самостоятельно доказать данную теорему.
На этом этапе разрешается обсуждение с соседом по парте. На это дается 5 – 7 минут, после чего учитель спрашивает у кого какие идеи. Ребята высказывают свои предположения, учитель их обобщает и записывает доказательство на доске под диктовку учеников, внося при этом, где это необходимо, свои коррективы.
Доказательство
Пусть АВС – данный прямоугольный треугольник с прямым углом С. Проведём высоту СD из вершины прямого угла С.
Выразим cos A из прямоугольного треугольника ADC: .
Выразим cos A из прямоугольного треугольника AВC: .
Приравнивая правые полученных равенств, имеем пропорцию .
По основному свойству пропорции получаем .
Аналогично выразим cos В из прямоугольного треугольника CDB: .
Выразим cos B из прямоугольного треугольника AВC: .
Приравнивая правые полученных равенств, имеем пропорцию .
По основному свойству пропорции получаем .
Складывая полученные равенства почленно и замечая, что AD+DB=AB, получим: AC2+BC2=AB (AD+DB)= AB2.
Теорема доказана.
Творческие способности учащихся
Много таланта, ума и энергии вложили в разработку педагогических проблем, связанных с творческим развитием личности, в первую очередь личности ребенка, подростка, выдающиеся педагоги 20-х и 30-х годов: А.В. Луначарский, П.П. Блонский, С.Т. Шацкий, Б.Л. Яворский, Б.В. Асафьев, Н.Я. Брюсова. Опираяс ...
Понятие и значение проблемы сиротства в России
В любом государстве и любом обществе всегда были, есть и будут дети-сироты и дети, которые по разным причинам остаются без попечения родителей. И в этом случае общество и государство берет на себя заботу по развитию и воспитанию таких детей.
Ребенок, потерявший родителей - это особый, по-настояще ...
Особенности зрительного восприятия у детей с нарушениями
речи
Г.Л. Розергарт-Пупко (1966) прямо говорит о тесном взаимодействии речи и зрительного предметного восприятия. Восприятие и речь взаимообусловлены в своем формировании: константность и обобщенность восприятия, с одной стороны, и подвижность зрительных образов с другой, формируются и развиваются под ...