После попыток ребят ответить на данный вопрос учитель дает историческую справку, непосредственно связанную с ответом.
На данном этапе ребята, отвечая на вопросы учителя могут рассуждать в слух, обсуждать вопросы с одноклассниками, приходя при этом к единому мнению. В ходе такой коллективной деятельности ребята самостоятельно приходят к открытию теоремы.
Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Формулировка теоремы записывается в тетрадь. Учитель предлагает ребятам попытаться самостоятельно доказать данную теорему.
На этом этапе разрешается обсуждение с соседом по парте. На это дается 5 – 7 минут, после чего учитель спрашивает у кого какие идеи. Ребята высказывают свои предположения, учитель их обобщает и записывает доказательство на доске под диктовку учеников, внося при этом, где это необходимо, свои коррективы.
Доказательство
Пусть АВС – данный прямоугольный треугольник с прямым углом С. Проведём высоту СD из вершины прямого угла С.
Выразим cos A из прямоугольного треугольника ADC: .
Выразим cos A из прямоугольного треугольника AВC: .
Приравнивая правые полученных равенств, имеем пропорцию .
По основному свойству пропорции получаем .
Аналогично выразим cos В из прямоугольного треугольника CDB: .
Выразим cos B из прямоугольного треугольника AВC: .
Приравнивая правые полученных равенств, имеем пропорцию .
По основному свойству пропорции получаем .
Складывая полученные равенства почленно и замечая, что AD+DB=AB, получим: AC2+BC2=AB (AD+DB)= AB2.
Теорема доказана.
Специфика философского понимания явлений специальной педагогики
Философская рефлексия обращена, прежде всего на существенные, основополагающие вопросы, поэтому на философском уровне обобщения могут быть рассмотрены наиболее важные, концептуальные проблемы, перспективы развития специальной педагогики, для осмысления которых нужна координация усилий многих специ ...
Методы, принципы, факторы и условия, активизирующие педагогическое
воздействие учителя начальных классов
Для того чтобы осуществлять многогранную задачу воспитания, вовлекать детей в целесообразную деятельность и систему отношений, необходим богатый арсенал средств и методов педагогического воздействия, способных мобилизовать, организовать, активизировать деятельность воспитанников, просветить их соз ...
Формирование произношения учащихся 5 класса с использованием аутентичного
текста
Знакомство с многочисленными правилами чтения букв и буквосочетаний английского алфавита является одной из самых важных задач обучения предмету.
Во время прохождения практики в 5 А классе, работая по учебнику "Happy English I" (Т.Б. Клементьевой и Б. Монка), я попробовала в рамках прогр ...