Фрагмент урока для 8-го класса по теме «Теорема Пифагора»
После попыток ребят ответить на данный вопрос учитель дает историческую справку, непосредственно связанную с ответом.
На данном этапе ребята, отвечая на вопросы учителя могут рассуждать в слух, обсуждать вопросы с одноклассниками, приходя при этом к единому мнению. В ходе такой коллективной деятельности ребята самостоятельно приходят к открытию теоремы.
Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Формулировка теоремы записывается в тетрадь. Учитель предлагает ребятам попытаться самостоятельно доказать данную теорему.
На этом этапе разрешается обсуждение с соседом по парте. На это дается 5 – 7 минут, после чего учитель спрашивает у кого какие идеи. Ребята высказывают свои предположения, учитель их обобщает и записывает доказательство на доске под диктовку учеников, внося при этом, где это необходимо, свои коррективы.
Доказательство
Пусть АВС – данный прямоугольный треугольник с прямым углом С. Проведём высоту СD из вершины прямого угла С.
Выразим cos A из прямоугольного треугольника ADC: 
.
Выразим cos A из прямоугольного треугольника AВC: 
.
Приравнивая правые полученных равенств, имеем пропорцию 
.
По основному свойству пропорции получаем 
.
Аналогично выразим cos В из прямоугольного треугольника CDB: 
.
Выразим cos B из прямоугольного треугольника AВC: 
.
Приравнивая правые полученных равенств, имеем пропорцию 
.
По основному свойству пропорции получаем 
.
Складывая полученные равенства почленно и замечая, что AD+DB=AB, получим: AC2+BC2=AB (AD+DB)= AB2.
Теорема доказана.
Организация социально – педагогической деятельности с подростком из неблагополучной
семьи в условиях учреждения среднего профессионального образования
В своей работе с подростком из неблагополучной семьи специалисты
профессионального училища должны опираться на положение об исключительном влиянии семьи на подростка.
Работа социального педагога с подростком из неблагополучной семьи — это работа и с подростком, и с семьёй одновременно. Предотвра ...
Понятие «игра»
Игра наряду с трудом и ученьем – один из основных видов деятельности человека, удивительный феномен нашего существования. По определению Г.К. Селевко – игра – это вид деятельности в условиях ситуаций, направленных на воссоздание и усвоение общественного опыта, в котором складывается и совершенству ...
Творческие способности как индивидуальные особенности качества человека
Творческие способности – это индивидуальные особенности качества человека, которые определяют успешность выполнения им творческой деятельности различного рода.
С психологической точки зрения дошкольное детство является благоприятным периодом для развития творческих способностей, т. к. в этом возр ...
Главные разделы
- Главная
- Методы обучения двигательным действиям
- Раннее обучение английскому языку
- Педагогика способностей
- Половое воспитание детей и подростков
- Я-концепция ребенка дошкольного возраста
- Коррекция гиперактивных детей
- Информация о педагогике