Разработка урока изучения нового материала для 10-го класса по теме «Решение тригонометрических уравнений»
Чем это уравнение отличается от простого тригонометрического уравнения?
(Предполагаемый ответ: наличием квадрата).
Чем оно отличается от квадратного уравнения?
(Предполагаемый ответ: у квадратного уравнения неизвестным является переменная, а у этого уравнения аргумент функции).
Как Вы считаете, возможно, всю функцию sin x заменить, какой-нибудь переменной допустим y, т.е. sin x = y?
(Предполагаемый ответ: да).
Тогда на доске записываем получившееся уравнение на доске:
6 y 2 – 5 y + 1 =0,
после чего учащимся задаются следующие вопросы:
Как называется такое уравнение?
(Предполагаемый ответ: квадратное).
Сколько корней имеет настоящее уравнение?
(Предполагаемый ответ: D = 25–24 =1 > 0, два корня).
Чему равен дискриминант?
(Предполагаемый ответ: D = 1).
Чему равен первый корень?
(Предполагаемый ответ: 
).
Чему равен второй корень?
(Предполагаемый ответ учащихся: 
).
Получили два уравнения (на доске):
; 
.
Вопросы учителя:
Как найти корни этих уравнений?
(Предполагаемый ответ: по формуле:
).
Какой первый корень?
(Предполагаемый ответ: 
).
Какой второй корень?
(Предполагаемый ответ: 
).
Ответ записываем на доске.
На доске записано следующее уравнение:
2 + cos x – 2sin2 x = 0.
Вопросы учителя:
Сравните данное уравнение с первым и объясните, чем отличаются?
(Предполагаемый ответ: в первом уравнение дана одна функция, а во втором две функции: sin x и cos x).
Учитель делает вывод:
Уравнение, в котором дана одна и та же функция называется однородным.
Тогда первое уравнение будет однородным? (Да).
Второе уравнение будет однородным? (Нет).
Возможно, ли при помощи тригонометрической единицы выразить одну из функций? (Да, sin2 x = 1 – cos2 x).
Затем учащиеся самостоятельно решают данное уравнение.
Решение уравнения:
Ответ: 
Далее следует этап закрепления нового материала, на который отводится 10 мин. На данном этапе учащиеся работают в парах. Каждый решает свой вариант, затем ребята меняются тетрадями и проверяют решение друг друга.
1 вариант.
1.
.
2. 
.
3. 
2 вариант.
1. 
.
2. 
.
3. 
.
Этапы урока определены достаточно четко, удалось практически точно уложиться в установленные временные рамки. Основным этапом урока является четвертый: изложение нового материала. Не мало важным является так же пятый этап, на котором учащиеся применяют полученные знания с практической стороны. Все этапы урока были полностью отражены в его содержании.
Идеи Яна Амоса Коменского
Коменский сформулировал представления о системе обучения, о разделении школы на ступени, о содержании образования и о круге его “потребностей”, и главное – о методе приспособления образования к природе человека, к разным этапам его развития. Пытаясь применить свои идеи на практике, он натолкнулся ...
Иноязычное произношение и его разновидности
Важность владения фонетическими средствами языка объясняется прежде всего тем, что звуковой язык всегда был и остается единственным языком человеческого общества. Следовательно, любые оттенки мысли передаются и воспринимаются через звуковую оболочку языка. Владение фонетической системой языка важн ...
Характеристика музыкальной жизни Челябинского Урала в новейшее время
В начале XX века музыкальная жизнь в Челябинском Урале не носила централизованного характера. При клубах, заводах, театрах проводились музыкальные вечера. Их проводили любительские музыкальные коллективы.
После 1917 года в ряде городов Челябинской области были открыты музыкальные учреждения, впос ...
Главные разделы
- Главная
- Методы обучения двигательным действиям
- Раннее обучение английскому языку
- Педагогика способностей
- Половое воспитание детей и подростков
- Я-концепция ребенка дошкольного возраста
- Коррекция гиперактивных детей
- Информация о педагогике