Разработка урока изучения нового материала для 10-го класса по теме «Решение тригонометрических уравнений»

Чем это уравнение отличается от простого тригонометрического уравнения?

(Предполагаемый ответ: наличием квадрата).

Чем оно отличается от квадратного уравнения?

(Предполагаемый ответ: у квадратного уравнения неизвестным является переменная, а у этого уравнения аргумент функции).

Как Вы считаете, возможно, всю функцию sin x заменить, какой-нибудь переменной допустим y, т.е. sin x = y?

(Предполагаемый ответ: да).

Тогда на доске записываем получившееся уравнение на доске:

6 y 2 – 5 y + 1 =0,

после чего учащимся задаются следующие вопросы:

Как называется такое уравнение?

(Предполагаемый ответ: квадратное).

Сколько корней имеет настоящее уравнение?

(Предполагаемый ответ: D = 25–24 =1 > 0, два корня).

Чему равен дискриминант?

(Предполагаемый ответ: D = 1).

Чему равен первый корень?

(Предполагаемый ответ: ).

Чему равен второй корень?

(Предполагаемый ответ учащихся: ).

Получили два уравнения (на доске):

; .

Вопросы учителя:

Как найти корни этих уравнений?

(Предполагаемый ответ: по формуле:).

Какой первый корень?

(Предполагаемый ответ: ).

Какой второй корень?

(Предполагаемый ответ: ).

Ответ записываем на доске.

На доске записано следующее уравнение:

2 + cos x – 2sin2 x = 0.

Вопросы учителя:

Сравните данное уравнение с первым и объясните, чем отличаются?

(Предполагаемый ответ: в первом уравнение дана одна функция, а во втором две функции: sin x и cos x).

Учитель делает вывод:

Уравнение, в котором дана одна и та же функция называется однородным.

Тогда первое уравнение будет однородным? (Да).

Второе уравнение будет однородным? (Нет).

Возможно, ли при помощи тригонометрической единицы выразить одну из функций? (Да, sin2 x = 1 – cos2 x).

Затем учащиеся самостоятельно решают данное уравнение.

Решение уравнения:

Ответ:

Далее следует этап закрепления нового материала, на который отводится 10 мин. На данном этапе учащиеся работают в парах. Каждый решает свой вариант, затем ребята меняются тетрадями и проверяют решение друг друга.

1 вариант.

1..

2. .

3.

2 вариант.

1. .

2. .

3. .

Этапы урока определены достаточно четко, удалось практически точно уложиться в установленные временные рамки. Основным этапом урока является четвертый: изложение нового материала. Не мало важным является так же пятый этап, на котором учащиеся применяют полученные знания с практической стороны. Все этапы урока были полностью отражены в его содержании.

Главные разделы

• Главная
• Методы обучения двигательным действиям
• Раннее обучение английскому языку
• Педагогика способностей
• Половое воспитание детей и подростков
• Я-концепция ребенка дошкольного возраста
• Коррекция гиперактивных детей
• Информация о педагогике