Из истории возникновения раздела о движениях в школьном курсе геометрии

В 1911-1914 годах на I и II Всероссийских съездах преподавателей математики России в числе других вопросов был поставлен вопрос о внедрении в школьный курс геометрических преобразований. С докладом «Об упрощении построения курса геометрии и расширении ее содержания» выступил А.В. Годнев, где высказался за введение в курс геометрии движений. Аналогичную точку зрения осветил в докладе «Идея движения в современной геометрии и область ее применимости в курсе средней школы» А.Р. Кулишер.

Учебник А.П. Киселева «Элементарная геометрия для средних учебных заведений» (1923), который являлся долгое время основным учебником для средней школы, очень сдержан в применении геометрических преобразований. В нем присутствовали указания на применение параллельного переноса, вращения или симметрии относительно прямой к решению задач на построение. С 1938 года учебник А.П. Киселева выходит под редакцией Н.А. Глаголева, который выдвинул на первый план основные геометрические идеи о движении, о симметрии, о подобии, как геометрическом преобразовании.

В первом издании «Элементарной геометрии» (1944) Н.А. Глаголева усиливается роль геометрических преобразований. Наиболее полно рассматриваются гомотетия и симметрия, которые используются автором для доказательства соответственно признаков подобия треугольников и признаков равенства треугольников, что явилось значительным продвижением в реализации этой идеи в школьном преподавании геометрии.

Учебник «Геометрия» для 6-9 классов Н.Н. Никитина и А.И. Фетисова (1956) содержит материал о геометрических преобразованиях. Авторы рассматривают осевую и центральную симметрии, гомотетию и подобие.

К началу 60-х годов была объявлена реформа школьного образования. Основными среди целей геометрического образования были названы систематичность и научность. Академик А.Н. Колмогоров, возглавивший реформу, предпринял радикальную перестройку курса геометрии: он создал новую аксиоматику, которая готовила учащихся к лучшему пониманию геометрических положений. В учебном пособии под редакцией А.Н. Колмогорова преобразования занимали центральное место, именно они служили основой доказательства многих теорем, их обоснованию была посвящена специальная аксиома подвижности.

В 1963-1964 учебном году в программу по геометрии 9 класса была включена тема «Геометрические преобразования». Целью изучения этой темы явилось ознакомление учащихся с идеей и методом геометрических преобразований. Учебным пособием являлся учебник «Геометрия» В.Г. Болтянского и И.М. Яглома, где авторы рассматривают осевую и центральную симметрии, поворот, параллельный перенос, гомотетию. Раздел «Осевая симметрия» начинается с рассмотрения конкретных симметричных фигур. Далее дается определение точек, симметричных относительно прямой. При изложении теории центральной симметрии, параллельного переноса и поворота значительное место уделяется наглядности. Большое внимание в учебном пособии уделяется учению о гомотетии, которая рассматривается как с положительным, так и с отрицательным коэффициентом. После рассмотрения отдельных видов преобразований авторы знакомят читателя с понятием геометрического преобразования. В итоге дается определение движения и раскрывается его роль в курсе геометрии. В учебнике содержатся примеры на формирование у учащихся приемов метода геометрических преобразований.

В соответствии с действующей в настоящее время программой для средней общеобразовательной школы, геометрические преобразования плоскости включены в качестве обязательного материала в курс планиметрии 8-9 классов. Геометрические преобразования представляют собой некоторую часть (главу или отдельные параграфы) учебника геометрии.

Главные разделы

• Главная
• Методы обучения двигательным действиям
• Раннее обучение английскому языку
• Педагогика способностей
• Половое воспитание детей и подростков
• Я-концепция ребенка дошкольного возраста
• Коррекция гиперактивных детей
• Информация о педагогике