Тригонометрии в школе традиционно уделяется много внимания – сначала в курсе геометрии, затем в курсе алгебры и начал анализа. На выпускных экзаменах в школе, на вступительных экзаменах в вузы тригонометрический материал представлен очень широко. Более того, на математических олимпиадах в старших классах в тригонометрическом материале представлены именно тригонометрические уравнения.
Спросите у учителя математики в старших классах, какова основная проблема при изучении тригонометрических уравнений в 10 классе? В ответ вы услышите: «Учащиеся не знают формул». Именно поэтому в современных общеобразовательных школах учителя математики не жалеют ни времени, ни сил на то, что по их мнению особенно важно учащимся – на отработку формул. В результате мы приходим к простейшему заключению: решение тригонометрических уравнений сводится к преобразованию тригонометрических выражений и к банальному заучиванию основных формул для решения простейших тригонометрических уравнений.
По мнению вузовских преподавателей, выпускники школ тригонометрию знают плохо. Большинство учащихся школы отождествляют тригонометрию с набором огромного числа жутких формул, которые ни один нормальный человек запомнить не в состоянии. Такое представление о тригонометрии складывалось у нас в школе десятилетиями.
Сегодня, когда стали понимать, что основная задача учителя математики – развитие умственных способностей ребенка, а не заполнение ячеек его памяти формулами (в реальной жизни подавляющее большинство школьных формул людям не нужно), настало время пересмотреть тригонометрические методические традиции. В связи с этим А.Г. Мордкович в своей статье «Методические проблемы изучения тригонометрии в общеобразовательной школе» выделяет три основных тезиса, которыми следует руководствоваться при изучении тригонометрии.
Основное внимание в начале изучения раздела надо уделить модели «числовая окружность на координатной плоскости».
Собственно тригонометрические уравнения в школе практически не изучаются – вместо них идет постоянная возня с тригонометрическими преобразованиями.
Тригонометрическими формулами следует заняться после того, как учащийся овладеет двумя «китами», на которых базируется курс тригонометрии: числовой окружностью и простейшими уравнениями.
Если посмотреть на эти три тезиса, то возникает вопрос: как же можно изучать тригонометрические уравнения, не зная тригонометрических формул? Собственно именно такой вопрос и задают учителя, когда слышат о том, что тригонометрическими формулами следует заняться после того, как учащийся узнает, что такое числовая окружность и простейшие тригонометрические уравнения.
Предположим, что на этот
вопрос мы ответили и учителя согласились с такой структурой изложения
материала, тогда перед нами встает другой вопрос: каким образом осуществить
знакомство учащихся с простейшими тригонометрическими уравнениями и как вывести
формулы для решения таких уравнений. При выводе формул для решения простейших
тригонометрических уравнений мы сталкиваемся с рядом трудностей (рассмотрим
данные трудности на примере уравнения ):
неизвестно откуда взялся ;
в формуле для решения
тригонометрического уравнения появляется множитель вида
;
тригонометрические уравнения имеют не конечное число корней, как привыкли учащиеся, а бесконечное число корней.
Таким образом, при изложении темы «Решение тригонометрических уравнений» мы должны учитывать все вышеизложенные трудности. Перейдем теперь к содержанию дипломной работы.
Цель дипломной работы – изучение методических особенностей обучения решению тригонометрических уравнений в общеобразовательной школе.
Можно выделить следующие задачи, позволяющие реализовать цель:
изучить психолого-педагогическую, методическую, математическую литературу с целью выявления объема математического материала и принципов обучения.
анализ литературы с целью выявления лучшего подхода к изучению материала, представленного в данном курсе, и изучения различных концепций, представленных в учебниках по данной теме;
определить объем изучаемого материала и разработать систему требований к уровню подготовки учащихся;
разработать систему упражнений с целью сформировать умение решать тригонометрические уравнения и провести апробацию разработанной системы упражнений на уроках в 10 классе в школе.
Дипломная работа состоит из введения, теоретической части (глава I), содержащей основные психолого-педагогические принципы, которые следует учитывать при изложении темы «Решение тригонометрических уравнений и неравенств», а также анализ учебников по представленной теме, практической части (глава II), в которой представлена система упражнений по данной теме и система требований к учащимся, заключения и списка литературы.
В первом параграфе главы I представлены основные педагогические принципы, на которые следует опираться при изучении тригонометрии в целом, и при изложении темы «Тригонометрические уравнения и неравенства» в частности.
Создание условий для занятий
Успех обучающих занятий во многом зависит от условий их проведения (метеорологических данных, лыжного снаряжения, выбора места для занятия и т.п.). Лучше всего занятия в средней климатической полосе России проходят при температуре воздуха -8-12, полном безветрии и сухом, рассыпчатом снеге. Для дет ...
Вклад Я.А. Коменского в развитие этнопедагогики
Значительный вклад в развитие этнопедагогики внес Я.А. Коменский (1592-- 1670 гг.) -- гениальный сын чешского народа, гуманист, самоотверженный борец за национальную независимость своего народа, один из основателей современной научной педагогики. Величайшая заслуга ученого в том, что он по существ ...
Типы элективных курсов
В научно-методической литературе условно выделяют три типа элективных курсов:
I. Предметные курсы, задача которых - углубление и расширение знаний по предметам, входящих в базисный учебный школы.
В свою очередь, предметные элективные курсы можно разделить на несколько групп.
Элективные курсы по ...