Организация устных вычислений учащихся

Страница 6

2. Возведение в квадрат и умножение с помощью формул сокращенного умножения.

а) Вычисления по формуле .

.

б) Вычисления по формуле .

.

в) Особенно полезным оказывается применение в устных вычислениях формулы .

1) .

2) .

3. Устное возведение в квадрат смешанных чисел. Случаи возведения в степень смешанного числа по формулам сокращенного умножения.

а) Квадрат смешанного числа с дробью . Чтобы возвести в квадрат смешанное число с дробью , достаточно умножить целую часть числа на число, единицей большее, и к произведению приписать .

Дано: число k + , где k – целое. Доказать: (k + )2 = k (k + 1) + .

Доказательство: (k + )2 = k2 + 2 • k • + = k2 + k + = k (k + 1) + .

б) Квадрат смешанного числа с дробью . Чтобы возвести в квадрат смешанное число с дробью , достаточно возвести в квадрат целую часть этого числа, затем прибавить ее половину и, наконец, к полученной сумме прибавить , если целая часть – четное число. Если же целая часть – нечетное число, то к квадрату целой части прибавляется половина числа, на единицу меньшего данной целой части смешанного числа, и к сумме прибавляется .

1) Дано: число k + , где k – четное число. Доказать: (k + )2 = k2 + + .

Доказательство: (k + )2 = k2 + 2 • k • + = k2 + + .

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7


Другие статьи:

Влияние домашних животных на детей
Наличие животных в доме развивает у детей чувство ответственности и дисциплинирует их. Наличие домашнего животного, несомненно, внесет изменения в распорядок дня вашего ребенка. Наряду с другими домашними обязанностями добавятся: регулярное кормление, прогулки и прочий уход за животным – в зависим ...

Фрагмент урока для 9-го класса по теме «Теорема синусов и теорема косинусов»
Комментарии к уроку Тип данного урока систематизация и обобщение изученного материала. Его основная цель – систематизация знаний по пройденным темам. В данном фрагменте представлен способ закрепления материала в форме коллективной деятельности. Оборудование: сводная таблица. Обобщение и систем ...

Эстетическое воспитание ребенка средствами компьютерной графики
Ребенок входит в жизнь распахнутый к принятию красоты. Мамин голос, руки, глаза, слова прекрасны для всех и навсегда. Это точка отсчета. Начало всех начал. Отсюда ведут пути к светлой радости открытия красоты; к способности видеть, ценить и творить прекрасное. Казалось бы, в эстетической области ...

Главные разделы

Copyright © 2025 - All Rights Reserved - www.centrstar.ru