2. Возведение в квадрат и умножение с помощью формул сокращенного умножения.
а) Вычисления по формуле .
.
б) Вычисления по формуле .
.
в) Особенно полезным оказывается применение в устных вычислениях формулы .
1) .
2) .
3. Устное возведение в квадрат смешанных чисел. Случаи возведения в степень смешанного числа по формулам сокращенного умножения.
а) Квадрат смешанного числа с дробью . Чтобы возвести в квадрат смешанное число с дробью
, достаточно умножить целую часть числа на число, единицей большее, и к произведению приписать
.
Дано: число k + , где k – целое. Доказать: (k +
)2 = k (k + 1) +
.
Доказательство: (k + )2 = k2 + 2 • k •
+
= k2 + k +
= k (k + 1) +
.
б) Квадрат смешанного числа с дробью . Чтобы возвести в квадрат смешанное число с дробью
, достаточно возвести в квадрат целую часть этого числа, затем прибавить ее половину и, наконец, к полученной сумме прибавить
, если целая часть – четное число. Если же целая часть – нечетное число, то к квадрату целой части прибавляется половина числа, на единицу меньшего данной целой части смешанного числа, и к сумме прибавляется
.
1) Дано: число k + , где k – четное число. Доказать: (k +
)2 = k2 +
+
.
Доказательство: (k + )2 = k2 + 2 • k •
+
= k2 +
+
.
Влияние домашних животных на детей
Наличие животных в доме развивает у детей чувство ответственности и дисциплинирует их. Наличие домашнего животного, несомненно, внесет изменения в распорядок дня вашего ребенка. Наряду с другими домашними обязанностями добавятся: регулярное кормление, прогулки и прочий уход за животным – в зависим ...
Фрагмент урока для 9-го класса по теме «Теорема синусов и теорема
косинусов»
Комментарии к уроку
Тип данного урока систематизация и обобщение изученного материала. Его основная цель – систематизация знаний по пройденным темам.
В данном фрагменте представлен способ закрепления материала в форме коллективной деятельности.
Оборудование: сводная таблица.
Обобщение и систем ...
Эстетическое воспитание ребенка средствами компьютерной графики
Ребенок входит в жизнь распахнутый к принятию красоты. Мамин голос, руки, глаза, слова прекрасны для всех и навсегда. Это точка отсчета. Начало всех начал. Отсюда ведут пути к светлой радости открытия красоты; к способности видеть, ценить и творить прекрасное.
Казалось бы, в эстетической области ...