Организация устных вычислений учащихся

Страница 6

2. Возведение в квадрат и умножение с помощью формул сокращенного умножения.

а) Вычисления по формуле .

.

б) Вычисления по формуле .

.

в) Особенно полезным оказывается применение в устных вычислениях формулы .

1) .

2) .

3. Устное возведение в квадрат смешанных чисел. Случаи возведения в степень смешанного числа по формулам сокращенного умножения.

а) Квадрат смешанного числа с дробью . Чтобы возвести в квадрат смешанное число с дробью , достаточно умножить целую часть числа на число, единицей большее, и к произведению приписать .

Дано: число k + , где k – целое. Доказать: (k + )2 = k (k + 1) + .

Доказательство: (k + )2 = k2 + 2 • k • + = k2 + k + = k (k + 1) + .

б) Квадрат смешанного числа с дробью . Чтобы возвести в квадрат смешанное число с дробью , достаточно возвести в квадрат целую часть этого числа, затем прибавить ее половину и, наконец, к полученной сумме прибавить , если целая часть – четное число. Если же целая часть – нечетное число, то к квадрату целой части прибавляется половина числа, на единицу меньшего данной целой части смешанного числа, и к сумме прибавляется .

1) Дано: число k + , где k – четное число. Доказать: (k + )2 = k2 + + .

Доказательство: (k + )2 = k2 + 2 • k • + = k2 + + .

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7


Другие статьи:

Разработка занятий элективного курса
Занятие №1 Тема: «Функции и их основные свойства». Цели: обобщение и систематизация имеющихся у учащихся знаний по теме «Функции. Основные свойства функций». Форма работы: беседа. Ход занятия: Организационный момент. Введение в элективный курс «Применение свойств функций при решении уравнений ...

Письмо Макаренко А.С. по его творчеству
Уважаемый Антон Семенович! Сейчас в 21 веке одной из важнейших задач педагогической науки является объективная оценка нашего прошлого педагогического опыта, одним из самых значительных явлений которого является ваша педагогическая система. Ваши идеи долгое время не признавались официальной педаго ...

Примерное распределение времени на изучение темы "Логарифмические уравнения"
В данном параграфе приведены примеры распределения времени на изучение логарифмических уравнений для профилей, в которых математика не является профилирующим предметом (варианты I и II), и для профилей, в которых математика является профилирующим предметом (варианты III и IV). В зависимости от уро ...

Главные разделы

Copyright © 2025 - All Rights Reserved - www.centrstar.ru