Мы рассмотрели один из способов решения иррациональных уравнений. Это возведение обеих частей уравнения в квадрат. А если переменная находится под знаком корня 3-ей, 4-ой и т.д. степени. Тогда как быть?
(Предполагаемый ответ: возвести обе части уравнения в 3-ю, 4-ю и т.д. степень).
Учитель: Кто попытается сформулировать общий способ решения иррациональных уравнений?
Выслушать все высказывания и в завершении подвести итог.
Учитель: «Значит одним из способов решения иррациональных уравнений является возведение обеих частей уравнения в степень, равную показателю степени корня. И не забыть, при этом сделать проверку, отсеяв, возможные посторонние корни».
Закрепление изученного материала – 10 мин.
Учитель: Итак, существует несколько способов решения иррациональных уравнений. Мы сегодня рассмотрели только некоторые из них. Давайте, перечислим, какие это способы?
(Предполагаемый ответ: возведение обеих частей уравнения в степень, равную показателю степени корня, графический способ, способ замены переменной).
Учитель: Расскажите алгоритм решения уравнений каждого из способов.
Учащиеся очень быстро проговаривают три алгоритма.
Учитель: Молодцы! А теперь прошу внимание на плакат
Плакат с уравнениями:
Рис. 9
Учитель: Как решить первое уравнение?
Выслушивает все варианты ответов. Если будут затруднения, вспоминает еще раз с учащимися определение арифметического квадратного корня и обратить внимание на доску с карточками, , где записаны условия выполнения равенства
(Ответ: уравнение не имеет решения).
Второе уравнение. Учащиеся дают свои варианты решения. Учитель их внимательно выслушивает, корректирует, задает наводящие вопросы, если это необходимо. И все вместе делают вывод, что уравнение не имеет корней.
Третье уравнение. Все необходимые рассуждения высвечиваются на экран. Решаем это уравнение с помощью области определения уравнения. В итоге получаем систему:
которая не имеет решений. Следовательно, и уравнение не имеет решений.
Плакат с решением уравнений:
Решение уравнений:
![]() ![]()
![]() ![]() ![]() ![]() |
Рис. 10
Дидактические возможности, типы и основные характеристики аудиовизуальных
средств обучения английскому языку
В XXI веке все больше внимания уделяется вопросу внедрения современных информационных компьютерных технологий практически во все сферы деятельности человека. Сфера образования не могла стать исключением. Именно сфера образования наряду с немногими другими характеризуется огромным потенциалом и раз ...
План организации коллективной формы учебной деятельности на уроках математики
Коллективные виды работы делают уроки математики более интересным, живым, воспитывают у учащихся сознательное отношение к учебному труду, активизируют мыслительную деятельность, дают возможность многократно повторять материал, помогают учителю объяснять и постоянно контролировать знания, умения и ...
Естественнонаучные основы развития психомоторных функций
Изучение психомоторного развития человека в его многоуровневых и многогранных проявлениях определяется местом психомоторной организации в целостной психологической структуре человека как индивида, личности, субъекта важнейших социальных видов деятельности — труда, познания, общения.
Двигательные ...