Пример: Решить уравнение .
Решение:
ОДЗ:
Перенесём из правой части в левую: , а из левой в правую:
, получим:
Применим свойства логарифмов:
;
.
Проверка:
1) ,
- корень.
2) - не существует.
Ответ: .
Метод подстановки.
Обычную замену (подстановку) производят после некоторых преобразований
Пример: Решить уравнение .
Решение:
ОДЗ:
Используя формулы, запишем уравнение так:
, то есть
.
Заменяем . Тогда
, то есть
.
Отсюда ,
.
Поэтому и
.
Отсюда и
Сделав проверку можно убедиться, что оба корня - корни данного уравнения.
Ответ: ,
.
Метод приведения к одному основанию.
Обычно условие примера подсказывает, к какому основанию следует перейти. Используются формулы:
.
Как правило, метод приведения к одному основанию "работает" с методом подстановки.
Пример:
Решить уравнение .
Решение:
ОДЗ:
, перейдём к основанию 2:
, то есть
.
Обозначим . Тогда
, то есть
,
.
Значит, .
Ответ: .
Метод логарифмирования.
Обычно логарифмируют уравнения вида . Поясним этот метод на примере.
Пример: Решить уравнение .
Решение:
Область допустимых значений переменной x дана в условии задания.
Логарифмируем по основанию 10:
, то есть
.
Обозначим . Тогда
, то есть
Особенности работы над поэтическим произведением
Приобщая младших школьников к поэтическим произведениям, необходимо при этом расширять их кругозор. Этому способствуют различные виды и формы работ. Рассмотрим работу учителя над поэтическим произведением на уроках литературного чтения на примере лирических произведений.
Объектом лирического прои ...
Методика использования логоритмики в устранении нарушения просодической
стороны речи старших дошкольников со стертой формой дизартрии
Известно, что чем выше двигательная активность ребенка, тем интенсивней развивается его речь. С другой же стороны, формирование движений происходит при участии речи. Речь является одним из основных элементов в двигательно-пространственных упражнениях. Ритм речи, особенно ритм стихов, поговорок, по ...
Характеристика образовательного процесса в современных
гимназиях и лицеях
Обучение в российских школах в свете новых реформ в образовании начинается в возрасте 6 лет и длится в течение 11 лет при полном образовании (11 классов), основное образование составляет 9 лет (9 классов). Хотя в России существует единая образовательная система, все-таки учебные планы от школы к ш ...