Пример: Решить уравнение .
Решение:
ОДЗ:
Перенесём из правой части в левую: , а из левой в правую:
, получим:
Применим свойства логарифмов:
;
.
Проверка:
1) ,
- корень.
2) - не существует.
Ответ: .
Метод подстановки.
Обычную замену (подстановку) производят после некоторых преобразований
Пример: Решить уравнение .
Решение:
ОДЗ:
Используя формулы, запишем уравнение так:
, то есть
.
Заменяем . Тогда
, то есть
.
Отсюда ,
.
Поэтому и
.
Отсюда и
Сделав проверку можно убедиться, что оба корня - корни данного уравнения.
Ответ: ,
.
Метод приведения к одному основанию.
Обычно условие примера подсказывает, к какому основанию следует перейти. Используются формулы:
.
Как правило, метод приведения к одному основанию "работает" с методом подстановки.
Пример:
Решить уравнение .
Решение:
ОДЗ:
, перейдём к основанию 2:
, то есть
.
Обозначим . Тогда
, то есть
,
.
Значит, .
Ответ: .
Метод логарифмирования.
Обычно логарифмируют уравнения вида . Поясним этот метод на примере.
Пример: Решить уравнение .
Решение:
Область допустимых значений переменной x дана в условии задания.
Логарифмируем по основанию 10:
, то есть
.
Обозначим . Тогда
, то есть
Специфика философского понимания явлений специальной педагогики
Философская рефлексия обращена, прежде всего на существенные, основополагающие вопросы, поэтому на философском уровне обобщения могут быть рассмотрены наиболее важные, концептуальные проблемы, перспективы развития специальной педагогики, для осмысления которых нужна координация усилий многих специ ...
Типы текстов. Структурные и языковые особенности текста-рассуждения. Устные
рассуждения в речи учителей и учащихся
Развитие речевой деятельности детей происходит на всех уроках обучения: и естествознания, и музыки, и математики и др. Однако основной базой для решения задач развития речевой деятельности являются уроки русского языка и литературы. Рассмотрим возможности реализации задач развития речи на уроках р ...
Знаменитые художники-иллюстраторы
Иллюстрация – это не просто добавление к тексту, а художественное произведение своего времени. Детская книжная иллюстрация служит многим целям. Она воплощает фантазии, оживляет воспоминания, помогает участвовать в приключениях, развивает ум, сердце и душу ребенка. Большая ответственность в этом бл ...