Пример: Решить уравнение .
Решение:
ОДЗ:
Перенесём из правой части в левую: , а из левой в правую:
, получим:
Применим свойства логарифмов:
;
.
Проверка:
1) ,
- корень.
2) - не существует.
Ответ: .
Метод подстановки.
Обычную замену (подстановку) производят после некоторых преобразований
Пример: Решить уравнение .
Решение:
ОДЗ:
Используя формулы, запишем уравнение так:
, то есть
.
Заменяем . Тогда
, то есть
.
Отсюда ,
.
Поэтому и
.
Отсюда и
Сделав проверку можно убедиться, что оба корня - корни данного уравнения.
Ответ: ,
.
Метод приведения к одному основанию.
Обычно условие примера подсказывает, к какому основанию следует перейти. Используются формулы:
.
Как правило, метод приведения к одному основанию "работает" с методом подстановки.
Пример:
Решить уравнение .
Решение:
ОДЗ:
, перейдём к основанию 2:
, то есть
.
Обозначим . Тогда
, то есть
,
.
Значит, .
Ответ: .
Метод логарифмирования.
Обычно логарифмируют уравнения вида . Поясним этот метод на примере.
Пример: Решить уравнение .
Решение:
Область допустимых значений переменной x дана в условии задания.
Логарифмируем по основанию 10:
, то есть
.
Обозначим . Тогда
, то есть
Формирование произношения учащихся 5 класса с использованием аутентичного
текста
Знакомство с многочисленными правилами чтения букв и буквосочетаний английского алфавита является одной из самых важных задач обучения предмету.
Во время прохождения практики в 5 А классе, работая по учебнику "Happy English I" (Т.Б. Клементьевой и Б. Монка), я попробовала в рамках прогр ...
Организация внимания на уроках информатики при изучении темы
«Алгоритмизация на уроках информатики»
Знакомство с основным инструментарием среды Лого
Урок 1
Тема: Знакомство с основным инструментарием среды Лого
План урока:
1. Организационный момент
2. Сообщение нового материала
3. Закрепление
4. Инструктаж домашнего задания
5. Итог урока
1. Организационный момент
Вариант 1
Для активиз ...
Элементы управления при обучении
Для локального и сетевого режимов элементы управления процессом обучения могут быть разными.
Меню главного окна программы Фобус состоит из трех команд: Обучение, Сервис и ? (справка).
Команда Обучение предназначена для запуска обучения или аттестации по какому-либо курсу (рис. 24):
Рис. 24. М ...