Методические рекомендации к изучению темы "Логарифмические уравнения"

Страница 2

Пример: Решить уравнение .

Решение:

ОДЗ:

Перенесём из правой части в левую: , а из левой в правую: , получим:

Применим свойства логарифмов:

; .

Проверка:

1) , - корень.

2) - не существует.

Ответ: .

Метод подстановки.

Обычную замену (подстановку) производят после некоторых преобразований

Пример: Решить уравнение .

Решение:

ОДЗ:

Используя формулы, запишем уравнение так:

, то есть .

Заменяем . Тогда , то есть .

Отсюда ,.

Поэтому и .

Отсюда и

Сделав проверку можно убедиться, что оба корня - корни данного уравнения.

Ответ: , .

Метод приведения к одному основанию.

Обычно условие примера подсказывает, к какому основанию следует перейти. Используются формулы:

.

Как правило, метод приведения к одному основанию "работает" с методом подстановки.

Пример:

Решить уравнение .

Решение:

ОДЗ:

, перейдём к основанию 2:

, то есть

.

Обозначим . Тогда , то есть

,

.

Значит, .

Ответ: .

Метод логарифмирования.

Обычно логарифмируют уравнения вида . Поясним этот метод на примере.

Пример: Решить уравнение .

Решение:

Область допустимых значений переменной x дана в условии задания.

Логарифмируем по основанию 10:

, то есть

.

Обозначим . Тогда , то есть

Страницы: 1 2 3 4


Другие статьи:

Формирование произношения учащихся 5 класса с использованием аутентичного текста
Знакомство с многочисленными правилами чтения букв и буквосочетаний английского алфавита является одной из самых важных задач обучения предмету. Во время прохождения практики в 5 А классе, работая по учебнику "Happy English I" (Т.Б. Клементьевой и Б. Монка), я попробовала в рамках прогр ...

Организация внимания на уроках информатики при изучении темы «Алгоритмизация на уроках информатики»
Знакомство с основным инструментарием среды Лого Урок 1 Тема: Знакомство с основным инструментарием среды Лого План урока: 1. Организационный момент 2. Сообщение нового материала 3. Закрепление 4. Инструктаж домашнего задания 5. Итог урока 1. Организационный момент Вариант 1 Для активиз ...

Элементы управления при обучении
Для локального и сетевого режимов элементы управления процессом обучения могут быть разными. Меню главного окна программы Фобус состоит из трех команд: Обучение, Сервис и ? (справка). Команда Обучение предназначена для запуска обучения или аттестации по какому-либо курсу (рис. 24): Рис. 24. М ...

Главные разделы

Copyright © 2025 - All Rights Reserved - www.centrstar.ru