Разработка занятий элективного курса

Страница 5

Рассмотрим на примере, как при решении уравнений знание области изменения функций, в него входящих, упрощает поиски корней.

Пример 3. Решить уравнение

Рассмотрим функции, стоящие в левой и правой частях уравнения, . Найдем их множество значений . Воспользуемся утверждением 1: так как множества значений имеет общую точку 2, от уравнения можно перейти к системе . Решением системы, а, значит, и исходного уравнения является .

Утверждение 4. Пусть дано неравенство . Если множества значений этих функций имеют общую точку; , то неравенство равносильно системе .

Пример 4. Решить неравенство .

ОДЗ неравенства есть все действительные x, кроме -1. Разобьем ОДЗ на три промежутка и рассмотрим неравенство на каждом из этих промежутков. На первом и третьем промежутках неравенство выполняется для любого x: (); (); (). Следовательно, оба промежутка являются решением неравенства. На втором промежутке , то есть неравенство решений не имеет. Исходя из этого получаем решением неравенства .

Постановка домашнего задания.

1) Выучить теоретический материал.

2) Найти множество значений функций:

а); б) .

3) Решить уравнение .

Занятие №6 Тема: «Использование понятия области изменения функции при решении уравнений».

Цель: закрепить знания по теме «Использование понятия области изменения функции при решении уравнений».

Ход занятия:

Проверка домашнего задания. До начала занятия один из учеников записывает домашнее задание на доске учитель и другие ученики проверяют решение.

Решение задач. На доске написан список задач. Учащиеся по одному решают у доски. Учитель напоминает, что данные уравнения и неравенства решаются с использованием множества значений функций, в них входящих.

;

;

;

;

;

;

;

;

;

.

Подведение итогов занятия.

Учитель выставляет баллы за занятие: 1 балл за решение домашнего задания, по одному баллу за решение задач у доски

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


Другие статьи:

Требования к вычислительным умениям и навыкам
О наличии у учащихся вычислительной культуры можно судить по их умению производить устные и письменные вычисления, рационально организовывать ход вычислений, убеждаться в правильности полученных результатов. В зависимости от сложности задания на практике используются три вида вычислений: письменн ...

Фрагмент урока для 11-го класса по теме «Иррациональные уравнения»
Комментарии к уроку Тип данного урока - введение нового материала. Его основная цель - ввести понятие иррациональных уравнений и развивать умение применять способы решения иррациональных уравнений. Урок разработан таким образом, что учащиеся, путем исследования, самостоятельно выводят алгоритм ре ...

Концептуальные идеи здоровьесберегающих технологий
Задача здоровьесберегающей педагогики в рамках образовательного процесса - обеспечить выпускнику школы высокий уровень здоровья, сформировать культуру здоровья, тогда аттестат о среднем образовании будет действительной путёвкой в счастливую самостоятельную жизнь, свидетельством умения молодого чел ...

Главные разделы

Copyright © 2025 - All Rights Reserved - www.centrstar.ru