№1. Решите уравнение:
а) ; б)
№2. Решите уравнение:
а) ; б) .
№3. Решите уравнение:
а) ; б) .
№4. Решите уравнение:
а) ; б) .
№5. Решите уравнение:
а) ; б) .
№6. Решите уравнение:
а) ; б) .
№7. Решите уравнение:
а) ;
б) .
№8. Сколько корней имеет уравнение:
а) , на отрезке ;
б) , на отрезке ?
№9. Докажите тождество:
а) ; б) .
№10. Используя замену и тождества из упражнения №9, решите уравнения:
а) ; б) .
№11. Решите уравнение:
а) ;
б) .
№12. Решите уравнение:
а) ;
б) .
Методические рекомендации.
Как уже было сказано выше, при последовательном переходе от одного упражнения к другому их сложность увеличивается. В чем это проявляется? В первых двух заданиях от учащихся требуется простое применение формулы двойного аргумента, при помощи которой уравнение сводится к простейшему тригонометрическому уравнению. Задания №3 - №5 приводят исходное уравнение к квадратному, а потом, уже после решения соответствующего квадратного уравнения, мы приходим к решению простейшего тригонометрического уравнения. Т.е. здесь нам требуется выполнить больше преобразований.
Продолжая последовательное передвижение от номера к номеру, отчетливо видно, что количество преобразований увеличивается.
В задании №11 до сознания ученика доводится тот факт, что аргументом тригонометрической функции может являться многочлен второй более высоких степеней.
Приведем решение уравнения из №11 и п. а) №12.
№11. Решить уравнение:
а) .
Решение
№12. Решить уравнение:
а) .
Решение
Аналогичным образом решается и п. б).
Урок №10
Тема урока: Формулы понижения степени».
№1. Решите уравнение:
а) ; б) .
№2. Решите уравнение:
а) ; б) .
№3. Решите уравнение:
Влияние инновационной деятельности на повышение профессиональной компетенции педагога дополнительного образования
Инновационная деятельность учителя - социально-педагогический феномен, отражающий его творческий потенциал, выходящий за пределы нормативной деятельности (Сластенин В., Исаев И. и др. Педагогика. Учебное пособие)
Педагог дополнительного образования - это ключевая фигура, от профессионализма котор ...
Естественнонаучные основы развития психомоторных функций
Изучение психомоторного развития человека в его многоуровневых и многогранных проявлениях определяется местом психомоторной организации в целостной психологической структуре человека как индивида, личности, субъекта важнейших социальных видов деятельности — труда, познания, общения.
Двигательные ...
Порядок аттестации по курсовым работам и оформления ее результатов
Законченная и полностью оформленная работа и ее электронная копия (на диске/дискете) не позднее, чем за две недели до начала экзаменационной сессии представляется руководителю для проверки и предварительной оценки. Студенты заочной формы (кроме обучающихся в группах выходного дня) обучения предста ...