Система упражнений по теме «Тригонометрические уравнения»
а) 
; б) 
.
№8. Решите уравнение:
а) 
; б) 
.
№9. Решите уравнение:
а) 
; б) 
.
№10. Решите уравнение:
а) 
; б) 
.
№ 11. Решите уравнение:
а) 
; б) 
.
№ 12. Решите уравнение:
а) 
; б) 
.
№ 13. Решите уравнение:
а) 
; б) 
.
№14. Решите уравнение:
а) 
; б) 
.
№15. Постройте график функции:
а) 
; в) 
;
б) 
; г) 
.
№16. Постройте график функции:
а) 
; в) 
;
б) 
; г) 
.
Методические рекомендации.
Как и в предыдущих уроках, при составлении системы упражнений реализуется принцип от простого к сложному, который в данном случае заключается в том, что сначала приведены задания, в которых от учащихся не требуется выполнение каких-либо преобразований, а затем в уравнения, представленные в заданиях, постепенно вводятся дополнительные преобразования (формулы приведения, вводятся дробные выражения, квадратные уравнения и т.п.).
Задания, представленные выше под номером 14 и 15, рассчитаны на сильного ученика, претендующего на оценку «5», поэтому их целесообразно задавать в качестве дополнительных номеров в домашнем задании.
Приведем решение к заданиям №14 и №15.
№14. Постройте график функции:
а)
Решение
По определению арксинуса числа имеем
Тогда изменяется в пределах от -1 до 1. Но 
, следовательно, мы получаем функцию вида 
, где 
.
Решение заданий б), в) и г) – аналогичное.
№15. Постройте график функции:
а) .
Решение
Рассмотрим область определения данной функции: .
Теперь упростим выражение, стоящее в правой части записи функции. Получаем
.
Задача свелась к построению графика функции 
, при .
Остальные задания этого номера решаются аналогично, с учетом области определения заданных функций.
Уроки №7 - №10
Тема: «Тригонометрические уравнения».
При составлении системы упражнений по данной теме следует выделить четыре «блока»:
Математические основы изучения умножения и деления в
начальной школе
Перед тем, как перейти к рассмотрению методики изучения табличных случаев умножения и деления в начальных классах, необходимо выявить математические основы изучения арифметических действий, установить их важнейшие законы и правила, также взаимосвязь их компонентов и результатов.
Рассмотрим сначал ...
Особенности высшей нервной деятельности и
психических процессов у детей школьного возраста с интеллектуальной
недостаточностью
Исследуя экспериментально высшую нервную деятельность детей с нарушениями интеллекта учёные (А.В.Запорожец, Р.С.Немов, С.Л.Рубинштейн и др.) выделили ряд особенностей. Важнейшей из них является слабость замыкательной функции коры головного мозга. Она проявляется в затруднённом формировании новых у ...
Конструирование по образцу
Конструирование по образцу, разработанное Ф.Фребелем, заключается в том, что детям предлагают образцы построек, выполненных из деталей строительного материала и конструкторов, поделок из бумаги и т.п. и, как правило, показывают способы их воспроизведения (рис. 2). В данной форме обучения обеспечив ...
Главные разделы
- Главная
- Методы обучения двигательным действиям
- Раннее обучение английскому языку
- Педагогика способностей
- Половое воспитание детей и подростков
- Я-концепция ребенка дошкольного возраста
- Коррекция гиперактивных детей
- Информация о педагогике