Система упражнений по теме «Тригонометрические уравнения»

Страница 6

а) ; б) .

№8. Решите уравнение:

а) ; б) .

№9. Решите уравнение:

а) ; б) .

№10. Решите уравнение:

а) ; б) .

№ 11. Решите уравнение:

а) ; б) .

№ 12. Решите уравнение:

а) ; б) .

№ 13. Решите уравнение:

а) ; б) .

№14. Решите уравнение:

а) ; б) .

№15. Постройте график функции:

а) ; в) ;

б) ; г) .

№16. Постройте график функции:

а) ; в) ;

б) ; г) .

Методические рекомендации.

Как и в предыдущих уроках, при составлении системы упражнений реализуется принцип от простого к сложному, который в данном случае заключается в том, что сначала приведены задания, в которых от учащихся не требуется выполнение каких-либо преобразований, а затем в уравнения, представленные в заданиях, постепенно вводятся дополнительные преобразования (формулы приведения, вводятся дробные выражения, квадратные уравнения и т.п.).

Задания, представленные выше под номером 14 и 15, рассчитаны на сильного ученика, претендующего на оценку «5», поэтому их целесообразно задавать в качестве дополнительных номеров в домашнем задании.

Приведем решение к заданиям №14 и №15.

№14. Постройте график функции:

а)

Решение

По определению арксинуса числа имеем

Тогда изменяется в пределах от -1 до 1. Но , следовательно, мы получаем функцию вида , где .

Решение заданий б), в) и г) – аналогичное.

№15. Постройте график функции:

а) .

Решение

Рассмотрим область определения данной функции: .

Теперь упростим выражение, стоящее в правой части записи функции. Получаем

.

Задача свелась к построению графика функции , при .

Остальные задания этого номера решаются аналогично, с учетом области определения заданных функций.

Уроки №7 - №10

Тема: «Тригонометрические уравнения».

При составлении системы упражнений по данной теме следует выделить четыре «блока»:

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11


Другие статьи:

Методические рекомендации по обучению леворуких детей письму
К сожалению, в нашей стране еще нет научно разработанной методики обучения письму леворуких детей. Поэтому наши левши учатся выполнять все учебные действия так же, как и правши. Методом проб и ошибок, кропотливых поисков в научных публикациях и собственных инноваций постепенно выработался подход ...

Понятие иллюстрации
Иллюстрация (от лат. illustratio – освещение, наглядное изображение) – вид книжной графики, ее основа. Термин "иллюстрация" можно понимать и в широком, и в узком смысле этого слова. В широком значении это всякое изображение, поясняющее текст. Известно много рисунков, произведений живопис ...

Формулировка сценарного хода, игровой и досуговой ситуации
Сценарный ход рожден замыслом, отразить в полной мере последствия поведения ребенка не желавшего быть вежливым и послушным. Показаны негативные последствия невежественного поведения. В случае драматургического конфликта мальчик Сережа не имеет возможности попасть обратно домой из заколдованного ле ...

Главные разделы

Copyright © 2025 - All Rights Reserved - www.centrstar.ru