Система упражнений по теме «Тригонометрические уравнения»

Страница 6

а) ; б) .

№8. Решите уравнение:

а) ; б) .

№9. Решите уравнение:

а) ; б) .

№10. Решите уравнение:

а) ; б) .

№ 11. Решите уравнение:

а) ; б) .

№ 12. Решите уравнение:

а) ; б) .

№ 13. Решите уравнение:

а) ; б) .

№14. Решите уравнение:

а) ; б) .

№15. Постройте график функции:

а) ; в) ;

б) ; г) .

№16. Постройте график функции:

а) ; в) ;

б) ; г) .

Методические рекомендации.

Как и в предыдущих уроках, при составлении системы упражнений реализуется принцип от простого к сложному, который в данном случае заключается в том, что сначала приведены задания, в которых от учащихся не требуется выполнение каких-либо преобразований, а затем в уравнения, представленные в заданиях, постепенно вводятся дополнительные преобразования (формулы приведения, вводятся дробные выражения, квадратные уравнения и т.п.).

Задания, представленные выше под номером 14 и 15, рассчитаны на сильного ученика, претендующего на оценку «5», поэтому их целесообразно задавать в качестве дополнительных номеров в домашнем задании.

Приведем решение к заданиям №14 и №15.

№14. Постройте график функции:

а)

Решение

По определению арксинуса числа имеем

Тогда изменяется в пределах от -1 до 1. Но , следовательно, мы получаем функцию вида , где .

Решение заданий б), в) и г) – аналогичное.

№15. Постройте график функции:

а) .

Решение

Рассмотрим область определения данной функции: .

Теперь упростим выражение, стоящее в правой части записи функции. Получаем

.

Задача свелась к построению графика функции , при .

Остальные задания этого номера решаются аналогично, с учетом области определения заданных функций.

Уроки №7 - №10

Тема: «Тригонометрические уравнения».

При составлении системы упражнений по данной теме следует выделить четыре «блока»:

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11


Другие статьи:

Методика изучения теоретических вопросов темы «Табличное умножение и деление»
Табличное умножение и деление, как определено программами начальной школы, изучается во втором – третьем классе. Эта тема является одной из основных тем программы по математике. Считаем необходимым установить, какие случаи умножения и деления относятся к табличным. К табличному умножению, как ука ...

Выбор темы художественно-творческой части дипломной работы
Мода на изделия художественного творчества в настоящее время приобрела форму китча. На всевозможных лотках красуются матрешки, рисунки на пасхальных яйцах из дерева. Также подчас пародируют проблемы русской глубинки, а изделия из Ржели старательно имитируют не слишком оригинальные анекдоты о новых ...

Методологические основы методики обучения иностранным языкам
Как и любая другая самостоятельная наука методика обучения ИЯ имеет свой собственный объект и предмет исследования, располагает достаточно надежными методами исследования, чтобы получать все новые и новые знания о своем предмете исследования и оперирует определенным понятийным и категориальным апп ...

Главные разделы

Copyright © 2025 - All Rights Reserved - www.centrstar.ru