Задания №1 - №6 являются обязательными для всех учащихся.
Как можно было заметить ранее, система упражнений, представленная к урокам №1 - №7 (в дальнейшем это будет справедливо при подборе упражнений и на последующих уроках), составлена таким образом, чтобы показать учащимся связь между преобразованиями, которые они изучали с 7 по 9 касс, и тригонометрическими уравнениями. Сначала от учащихся требуется простое понимание того, что тригонометрические функции могут принимать как положительные, так и отрицательные значения. Затем до сознания учеников доводиться тот факт, что любое тригонометрическое уравнение сводится к простейшему при помощи несложных преобразований, которые они уже знают (разложение на множители, введение новой переменной , приведение к квадратному уравнению).
Приведем решение № 9 (п. (а)) и №12.
№9. Найти корни заданного уравнения на заданном промежутке:
а) .
Решение
Однако для решения нашего уравнения данная запись формулы для нахождения корней тригонометрического уравнения не является удобной, поэтому воспользуемся другой записью
Нетрудно видеть, что простым перебором по параметру n мы сразу получаем все требуемые корни уравнения, т.е.:
Ответ: .
№12. Решить уравнение:
а) .
Решение
В данном уравнении речь идет об отыскании корней уравнения на отрезке
. Из серии
этому отрезку принадлежат только три значения:
.
Однако и
также являются решением данного уравнения, поэтому ответом будут являться следующие значения:
.
б) .
Решение
Так же как и в п. а), рассмотрим серию решений уравнения , накладывая на нее следующие ограничения:
.
Серией решения уравнения являются следующие значения x:
.
Очевидно, что неравенствам не будет удовлетворять только значение
(при
).
Ответ: .
Урок №8
На данном уроке целесообразно рассмотреть еще один случай введения новой переменной при решении тригонометрических уравнений: решение тригонометрических уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям.
№1. Решите уравнение:
а) ; б)
.
№2. Решите уравнение:
а) ; б)
.
№3. Решите уравнение:
а) ; б)
.
№4. Решите уравнение:
а) ; в)
;
Стратегия и тактика практического исследования деятельности социального
педагога с педагогически запущенными детьми
Практическое исследование деятельности социального педагога с педагогически запущенными детьми проводилось на базе МОУ СОШ № 7 г. Балашова в 2007-2008 гг. В исследовании участвовало трое детей от 11 до 13 лет. Критериями выборки послужили сведения журнала успеваемости и посещаемости в трех классах ...
Фрагмент урока для 8-го класса по теме «Теорема Пифагора»
Тип данного урока относится к уроку изучения нового материала. Его основная цель - усвоение теоремы Пифагора и формирование умений применять теорему Пифагора при решении задач разной степени трудности.
В данном фрагменте представлен необычный способ проверки выполнения домашнего задания в коллект ...
О повышении действенности урока иностранного языка
Содержание, организация и проведение урока иностранного языка определяют силу воздействия на учащихся учебно-воспитательного процесса.
Для повышения действенности урока иностранного языка в современных условиях имеется много возможностей.
К первым из них можно отнести обучение школьников приемам ...